1. '시그마(σ)'라는 용어의 공통점
6시그마의 '시그마'는 통계학에서 표준편차를 의미합니다. PERT 계산에서 사용한 공식인 σ = (비관치 - 낙관치) / 6은 바로 이 표준편차를 구하는 식입니다.
- PERT : 전체 범위(비관치 - 낙관치)를 6σ로 간주하여 평균적인 변동 폭을 계산합니다.
- 6시그마 : 프로세스의 평균으로부터 규격 한계까지 표준편차(σ)가 6번 들어갈 정도로 산포(흩어짐)를 줄여 불량률을 최소화(3.4 PPM)하려는 전략입니다.
2. 정규분포와 확률적 관리
두 개념 모두 데이터가 정규분포(Normal Distribution)를 따른다는 가정 하에 관리합니다.
- 6시그마는 데이터가 중심(평균)에 얼마나 밀집해 있는지를 관리하여 품질을 높입니다.
- 3점 추정(PERT)은 계산된 평균(μ)과 표준편차(σ)를 이용해 "이 프로젝트가 예산 내에 끝날 확률이 95%인가?"와 같은 확률적 예측을 가능하게 합니다.
3. 변동성(Variation)의 통제
6시그마의 핵심 철학은 "변동은 악(Variation is Evil)"이라는 것입니다.
- 3점 추정에서 낙관치와 비관치의 차이가 크다는 것은 표준편차가 크다는 뜻이고, 이는 식스 시그마 관점에서 볼 때 예측 불가능성이 높고 리스크가 큰 프로세스임을 의미합니다.
- 따라서 프로젝트 관리자는 이 '시그마' 값을 줄임으로써 프로젝트의 안정성을 확보하려고 노력하게 됩니다.
4. 정규분포와 시그마(σ)의 관계
정규분포에서 표준편차(σ)는 평균으로부터 떨어진 거리를 나타내는 단위입니다. 평균을 중심으로 좌우로 시그마만큼 이동할 때마다 그 안에 포함되는 데이터의 확률이 달라집니다.
- 1σ (68.27%): 데이터의 약 68%가 이 범위 안에 들어옵니다. (관리가 아주 느슨한 상태)
- 3σ (99.73%): 데이터의 99.7%가 범위 안에 들어옵니다. 일반적인 공정 관리의 기준입니다.
- 6σ (99.99966%): 데이터의 거의 100%가 범위 안에 들어옵니다. 불량률이 100만 개당 3.4개 수준으로 매우 정교한 상태입니다.
요약하자면
6시그마가 "품질의 변동을 줄여 불량을 없애는 것"이 목표라면, 3점 추정은 "원가나 일정의 변동(리스크)을 통계적으로 파악하여 관리하는 것"입니다. 도구와 원리는 같지만 적용하는 대상이 품질이냐, 프로젝트 관리냐의 차이라고 볼 수 있습니다.